Question

17．中山舰是“浓缩中国现代史”的一代名舰，1938年在长江被日军击中，沉入19m深的江底，创新小组的同学们查询了中山舰的相关资料如下：

舰长	舰宽	型深	吃水	排水量	最大功率	最大速度
62.1m	8.9m	4.5m	2.4m	780吨	1000kW	25km/h

（1）满载时，中山舰所受浮力和浸入水中的体积是多少？（g=10N/kg）
（2）浮筒打捞，是打捞沉船的有效方法之一，是把装满水的浮桶沉入海底，缚在沉船上，然后用压缩空气将捅内的水排出，若采用这种方法打捞中山舰，至少用多大气压的压缩空气才能把桶内的水排出？（假设长江水面大气压为10⁵Pa）
（3）假如由你来组织打捞中山舰，在打捞前，还要采取哪些措施，可以减小提拉沉船所需的拉力．

Answer 1

分析 （1）知道航母满载排水量（排开水的质量），利根据阿基米德原理求该舰满载时所受浮力；利用阿基米德原理求浸入水中的体积；
（2）根据p=ρgh求出沉船处水产生的压强；
将沉船处浮筒中的水排出，除克服水产生的压强之外，还要克服水面上方的大气压强；
高压气体的压强等于沉船处水的压强加上大气压强，才能将浮筒中的水排出．
（3）根据沉船在水底与淤泥结合在一起和沉船重力即可分析得出采取的措施．

解答 解：（1）m_排=780t=780×10³kg=7.8×10⁵kg，
根据阿基米德原理可知：
F_浮=G_排=m_排g=7.8×10⁵kg×10N/kg=7.8×10⁶N；
由F_浮=ρgV_排可得：
航母满载时浸入的体积：V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{7.8×1{0}^{6}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=780m³．
（2）沉船处水产生的压强：p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×19m=1.9×10⁵Pa；
由于将沉船处浮筒中的水排出，除要克服水产生的压强之外，还要克服水面上方的大气压强；
则压缩空气的压强至少为：p′=p₀+p=1.0×10⁵Pa+1.9×10⁵Pa=2.9×10⁵Pa．
（3）由于沉船与淤泥结合在一起使得沉船不受浮力，要减小打捞所用的拉力，则要利用水对沉船的浮力，故需要清除淤泥，使沉船与淤泥分离产生浮力．
答：（1）满载时，中山舰所受浮力为7.8×10⁶N，浸入水中的体积是780m³；
（2）至少用2.9×10⁵Pa的压缩空气才能把桶内的水排出；
（3）假如由你来组织打捞中山舰，在打捞前，还要采取清除淤泥，使沉船与淤泥分离产生浮力，则可以减小提拉沉船所需的拉力．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理、液体压强公式以及浮力的产生原因的理解和运用，能从航母参数表中得出相关信息是本题的关键．