Question

11．2016年“中国•川南新材料发展大会”在四川内江市举行，会上展示了3D打印增强材料：ABS塑料、聚乳酸（PLA）等．某同学选用如图甲所示的ABS塑料用3D打印机来打印自己设计的作品--茶壶，如图乙所示（打印过程没有材料损耗）．则：
（1）若体积为0.01dm³的ABS塑料的质量为10.5g，那么，ABS塑料的密度是多少？
（2）用ABS塑料材料打印出来的茶壶质量是42g，若用聚乳酸（PLA）材料来打印完全相同的茶壶，该茶壶的质量增加了10g，那么，聚乳酸（PLA）的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）知道体积和质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$计算这种材料的密度；
（2）根据题意求出聚乳酸的体积和质量，然后利用ρ=$\frac{m}{V}$计算其密度．

解答 解：（1）ABS塑料的体积：
V=01dm³=10cm³，
这种材料的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{10.5g}{10c{m}^{3}}$=1.05g/cm³；
（2）聚乳酸的体积V′=V₁=$\frac{{m}_{1}}{ρ}$=$\frac{42g}{1.05g/c{m}^{3}}$=40cm³，
聚乳酸的质量m′=m₁+m₂=42g+10g=52g，
聚乳酸（PLA）的密度ρ′=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{52g}{40c{m}^{3}}$=1.3g/cm³．
答：（1）ABS塑料的密度是1.05g/cm³；
（2）聚乳酸（PLA）的密度是1.3g/cm³．

点评 此题考查密度的计算和密度公式的应用，关键是根据题意求出聚乳酸的体积和质量．