Question

如图所示，是一个上肢力量健身器示意图。配重A的质量为40kg，其底面积为100cm²。B、C、D都是定滑轮，E是动滑轮。杠杆GH可绕O点在竖直平面内转动，OG∶OH =2∶3。小勇通过细绳在H点施加竖直向下的拉力F₁时，配重A受到的拉力为F_A1，配重A对地面的压强为2×10⁴Pa；他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力F₂时，配重A受到的拉力为F_A2，配重A对地面的压强为3×10⁴Pa.杠杆两次都在水平位置平衡，杠杆GH和细绳的质量及滑轮组装置的摩擦力均忽略不计，已知F₁∶F₂ ＝9∶5， g取10N/kg。求：

(1) 拉力F_A2；      (2) 动滑轮的重力G_动 ；(3) 小勇对细绳的拉力F₁的大小

Answer 1

解:物体A、动滑轮、杠杆皆处于平衡状态，则

m_Ag = P₁S+ F_A1          ①

G_动+2F_A1=F_G1            ②

F_G1×OG= F₁ ×OH      ③

m_Ag = P₂S+ F_A2          ④

G_动+2F_A2=F_G2            ⑤

F_G2×OG= F₂ ×OH     ⑥                       

G_A=m_Ag=400N ；    ⑦

F_A2= G_A－P₂S=100N；⑧

 F_A1= G_A－P₁S=200N ⑨

又已知：     F₁∶F₂ ＝9∶5、OG∶OH =2∶3，解得：

       F_A1 = 200N     G_动=50N     F₁= 300 N

 ①---⑨式每式1分，每个答案各2分，其余解法正确也给分