Question

10．如图所示的电路中，电源电压保持不变当闭合开关S₁、S₃，断开S₂时电流表示数为1.5A；当闭合S₁断开S₂、S₃时电流表示数为0.5A；当闭合S₂断开S₁、S₃时R₂消耗功率为2W．则电阻R₂的阻值18Ω，电源电压9V．

Answer 1

分析 电源电压保持不变．当闭合开关S₁、S₃，断开S₂时，R₁、R₂并联，知道干路电流；当闭合S₁，断开S₂、S₃时，电路中只有R₂，知道I₂；当闭合S₂，断开S₁、S₃时，R₁、R₂串联知道R₂消耗功率．根据电流变化和串联时R₂消耗的功率求出电阻R₂的阻值和电源电压；

解答 解：
当闭合开关S₁、S₃，断开S₂时，R₁、R₂并联，电流表示数为：I=1.5A；
当闭合S₁，断开S₂、S₃时，电路中只有R₂，流表示数为：I₂=0.5A，
两次比较，电源电压U保持不变，并联前后对R₂无影响，通过电阻R₁的电流：
I₁=I-I₂=1.5A-0.5A=1A；
当R₁、R₂并联时，
I₁：I₂=R₂：R₁=2：1，
所以R₂=2R₁，
U=I₁R₁=1A×R₁-------①
当闭合S₂，断开S₁、S₃时，R₁、R₂串联，P₂=2W，
U=I（R₁+R₂）=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$×（R₁+2R₁）---------②
由①②得：
1A×R₁=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$×（R₁+2R₁）=$\frac{2W}{{U}_{2}}$×3R₁；
解得：U₂=6V，
∵R₁、R₂串联，R₂=2R₁，∴U₁=3V，U=9V；
U=I₁R₁=1A×R₁=9V，R₁=9Ω，R₂=18Ω．
故答案为：18；9．

点评 本题考查了串联电流和并联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用，正确分析开关在不同状态下的电路连接方式、用好电源电压不变是解题的关键．