Question

19．小恒家的电热水器单独工作时，他家的电能表在1h内转盘刚好转过6000圈，（已知电能表标有3000r/kW•h），刚好将50kg水从20℃加热到50℃，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），试求：
（1）这50kg水吸收的热量是多少？
（2）热水器的电功率是多少？
（3）热水器的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）3000r/kW•h表示电流每消耗1kW•h，表盘转过3000圈，据此求出转盘转过了6000圈电流做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出热水器的电功率；
（3）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出热水器的效率．

解答 解：（1）这50kg水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-20℃）=6.3×10⁶J；
（2）电能表上标有3000r/kW•h，它表示电流每消耗1kW•h，表盘转过3000圈，
则转盘转过了6000圈电流做的功：
W=6000×$\frac{1}{3000}$kW•h=2kW•h=2×3.6×10⁶J=7.2×10⁶J，
热水器的电功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2kW•h}{1h}$=2kW；
（3）热水器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{6.3×1{0}^{6}J}{7.2×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%．
答：（1）这50kg水吸收的热量是6.3×10⁶J；
（2）热水器的电功率是2kW；
（3）热水器的效率是87.5%．

点评 本题考查了吸热公式、电功率公式和效率公式的有用，明白电能表参数的含义是解题的关键．