Question

1． 用如图所示的滑轮组去拉动物体A，已知物体A重为1000N，动滑轮重为80N．在拉力F的作用下，结果20s，物体A沿水平方向匀速前进了4m，拉力F做功为3200J．（不计绳重及绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）求：
（1）物体A克服摩擦力做功是多少？
（2）此滑轮组的机械效率是多少？
（3）绳自由端移动的速度为多少？

Answer 1

分析 （1）知道物体在水平地面上移动距离，根据滑轮组的结构，求出绳子末端（拉力F）移动的距离，又因拉力做功为已知，利用公式W=FS的变形式：F=$\frac{W}{s}$求出拉力大小、摩擦力大小，进而计算克服摩擦力做功（有用功）；
（2）已知有用功、总功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算机械效率；
（3）已知绳子自由端移动距离和时间，利用v=$\frac{s}{t}$计算速度．

解答 解：
（1）由图可知，动滑轮上绳子的段数n=2，
则绳子自由端移动的距离：s=ns_物=2×4m=8m，
由W=Fs可得，拉力：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{3200J}{8m}$=400N，
由于下方为定滑轮，物体A沿水平方向匀速前进，处于平衡状态，可知：2F=G_动+f，
则摩擦力：f=2F-G_动=2×400N-80N=720N，
物体克服摩擦力做功：W_有=fs_物=720N×4m=2880J；
（2）滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2880J}{3200J}$×100%=90%；
（3）绳子自由端移动速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{8m}{20s}$=0.4m/s．
答：（1）物体A克服摩擦力做功2880J；
（2）此滑轮组的机械效率是90%；
（3）绳自由端移动的速度为0.4m/s．

点评 本题考查功的计算、速度的计算、机械效率的计算，知识点多，注意计算题的格式和单位的统一，属于较难的题．