Question

18．严冬，小丽同学在河面上滑冰时，冰面开裂，她的质量为45kg，她每只鞋接触地面的面积为1.5×10^-2m²，冰面能承受的最大压强为1000Pa，为了安全，她在冰面上放了一块重力为200N的木板，当她站在木板中央时，地面受到压强为325Pa．
（1）她能否在冰面上直接行走？
（2）木板与冰面的接触面积是多大？

Answer 1

分析 （1）小丽同学直接在冰面上行走时冰面受到的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出对冰面的压强，然后与冰面能承受的最大压强相比较得出答案；
（2）当她站在木板中央时，冰面受到的压力等于小丽和木板的重力之和，根据S=$\frac{F}{p}$求出受力面积即为木板与冰面的接触面积．

解答 解：（1）小丽同学直接在冰面上行走时，冰面受到的压力：
F=G=mg=45kg×10N/kg=450N，
对冰面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{450N}{1.5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=3×10⁴Pa
因3×10⁴Pa＞1000Pa，
所以，她不能在冰面上直接行走；
（2）当她站在木板中央时，冰面受到的压力：
F′=G+G′=450N+200N=650N，
木板与冰面的接触面积：
S′=$\frac{F′}{p′}$=$\frac{650N}{325Pa}$=2m²．
答：（1）她不能在冰面上直接行走；
（2）木板与冰面的接触面积是2m²．

点评 本题考查了压强的计算和压强公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．