Question

19．小明家的汽车油箱容积为60L，已知汽油密度约为0.7×10³kg/m³，请计算：
（1）小明家汽车的油箱加满油后汽油的质量是多少？
（2）汽车在城市道路行驶时，因为经常要刹车和起步，所以油耗较高；而汽车在高速路上匀速行驶时，因为运行平稳，所以油耗相对较低．经测试，该车在城市道路的平均油耗为10L/100km，而在高速路上行驶的平均油耗为5L/100km．小明家住在三环外的郊区，家长每天开车接送小明上（放）学，分别要行驶10km高速路和5km城市路，则加满一箱汽油，最多可以接送小明上（放）学多少次？
（3）小明家长在高速路上保持80km/h速度行驶，进入市区后车速只能达到20km/h的速度行驶，则小明家长接送小明的全程平均速度是多少？

Answer 1

分析 （1）汽油的质量等于汽油密度乘以体积；
（2）分别求出行驶10km高速路和5km城市路所需汽油的质量，用一箱油的质量除以一次的油耗，可得次数；
（3）分别求出行驶10km高速路和5km城市路所需的时间，用总路程除以总时间可得平均速度．

解答 解：（1）油箱容积：V₁=60L=0.06m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，汽油的质量：
m₁=ρV₁=0.7×10³kg/m³×0.06m³=42kg；
（2）车在城市道路的平均油耗为10L/100km，
行驶5km城市路，油耗为V₂=5km×10L/100km=0.5L；
行驶5km城市路，油耗质量m₂=ρV₂=0.7×10³kg/m³×0.5×10^-3m³=0.35kg，
车高速路上行驶的平均油耗为5L/100km，
行驶10km高速路，油耗为，V₃=10km×5L/100km=0.5L；
行驶10km高速路，油耗质量，m₃=ρV₃=0.7×10³kg/m³×0.5×10^-3m³=0.35kg，
开车接送小明上（放）学一次耗油，m=m₂+m₃=0.35kg+0.35kg=0.7kg，
最多可以接送小明上（放）学的次数，n=$\frac{{m}_{1}}{m}$=$\frac{42kg}{0.7kg}$=60次；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，小明家长在高速路上保持80km/h速度行驶的时间，
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{10km}{80km/h}$=0.125h，
进入市区后车速只能达到20km/h的速度行驶的时间，
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{5km}{20km/h}$=0.25h，
接一次的总时间，t=t₁+t₂=0.125h+0.25h=0.375h，
小明家长接送小明的全程平均速度是，
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{t}$=$\frac{10km+5km}{0.375h}$=40km/h．
答：（1）小明家汽车的油箱加满油后汽油的质量是42kg；
（2）加满一箱汽油，最多可以接送小明上（放）学60次；
（3）小明家长接送小明的全程平均速度是40km/h．

点评 本题主要考查密度、速度公式的计算，题不难，太长．