Question

6．用天平测一盒大头针的数量，某学生用了如下步骤：a．将一盒大头针倒入天平左盘内称出其质量m₁；b．在水平台面上调节天平使横梁平衡；c．在天平上称量两枚大头针的质量m₂．
（1）在以上步骤中，步骤c不利于实验测量，应改为在天平上称量20枚大头针的质量m₂．
（2）改正后的实验步骤顺序是bca；（填序号）．
（3）一盒大头针的数量n=$\frac{20{m}_{1}}{{m}_{2}}$．

Answer 1

分析 一枚大头针的质量很小，在天平上无法直接测量，采用测多个大头针计算一个大头针的质量；
先测一枚大头针质量，再计算大头针数量，由此找到合理的步骤；
用一盒大头针质量除以一枚大头针质量算出一盒大头针的数量．

解答 解：
（1）一枚大头针的质量很小，在天平上无法直接测量，所以c中只测两枚大头针质量不易测量．应改为：在天平上称量20枚大头针的质量m₂．
（2）先测一枚大头针质量，再计算大头针数量，由此合理的步骤为：bca；
（3）一枚大头针质量m=$\frac{{m}_{2}}{20}$，
所以一盒大头针数量n=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}}{20}}$=$\frac{{20m}_{1}}{{m}_{2}}$．
故答案为：（1）c；在天平上称量20枚大头针的质量m₂；
（2）bca；
（3）$\frac{20{m}_{1}}{{m}_{2}}$．

点评 本题考查质量的特殊测量方法---积累法的运用，难度不大．测出几个相同小物体的质量，则每个小物体的质量就等于物体的总质量除以物体的个数．其思路为：“聚少成多，测多算少”．