Question

17．若将电阻R₁、变阻器R₂、电压表、电流表、电源、电键用导线连接成两个不同的电路，如图A和图B所示．闭合电键S，将两图中变阻器的滑片P均向左移动，在此过程中：
图A中电压表V₁的示数将变小，电压表V₁示数的变化量和与电流表A₁示数的变化量的比值将不变．
图B的电流表A₂的示数将不变，电压表V₂示数与电流表A₂示数的比值将变大．（均选填“变大”、“不变”或“变小”）

Answer 1

分析 （1）图A中，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₂两端的电压，电流表A₁测电路中的电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知电压表示数的变化，根据串联电路的电压特点和欧姆定律结合R₁的阻值判断电压表V₁示数的变化量和与电流表A₁示数的变化量的比值变化；
（2）图B中，R₁与R₂串联，电压表V₂测滑片右侧电阻两端的电压，电流表A₂测电路中的电流，根据电压表的内阻很大、在电路中相当于断路可知，滑片移动时不能改变接入电路中的电阻，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，再根据欧姆定律结合滑片右侧部分电阻的阻值判断电压表V₂示数与电流表A₂示数的比值变化．

解答 解：（1）图A中，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₂两端的电压，电流表A₁测电路中的电流，
当变阻器的滑片P均向左移动时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，
由U=IR可知，R₁两端的电压变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，变阻器两端的电压变小，即电压表V₁的示数变小；
设变阻器的滑片P均向左移动前后电路中的电流分别为I₁、I₂，
则电压表V₁示数的变化量：
△U₂=U₂-U₂′=（U-I₁R₁）-（U-I₂R₁）=（I₂-I₁）R₁=△IR₁，
即电压表V₁示数的变化量和与电流表A₁示数的变化量的比值等于R₁的阻值，
所以，电压表V₁示数的变化量和与电流表A₁示数的变化量的比值不变．
（2）图B中，R₁与R₂串联，电压表V₂测滑片右侧电阻两端的电压，电流表A₂测电路中的电流，
因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，
所以，滑片移动时不能改变接入电路中的电阻，则电路中的电流不变，即电流表的示数不变，
当变阻器的滑片P均向左移动时，滑片右侧电阻变大，
由R=$\frac{U}{I}$可知，电压表V₂示数与电流表A₂示数的比值等于滑片右侧部分电阻的阻值，
所以，电压表V₂示数与电流表A₂示数的比值变大．
故答案为：变小；不变；不变；变大．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是会得出电压表V₁示数的变化量和与电流表A₁示数的变化量的比值与R₁之间的关系和电压表V₂示数与电流表A₂示数的比值与滑片右侧电阻之间的关系．