Question

把额定电压是4.8V的小灯泡和定值电阻并联在某一电路中，灯泡正常发光，干路电流为1.2A，若把它们串联在另一电路中，小灯泡的实际功率是他额定功率的

1

4

，这时，定值电阻消耗的功率为0.24W．（灯丝电阻恒定）求：
（1）小灯泡和定值电阻并联时的等效电阻
（2）小灯泡和定值电阻串联时，小灯泡两端的实际电压
（3）小灯泡的额定功率．

Answer 1

（1）两灯泡并联时，各支路两端的电压相等，设电源的电压为U，灯泡的额定电压为U_L，
∵灯泡正常发光，
∴U=U_L额=4.8V，
小灯泡和定值电阻并联时的等效电阻：
R_并=

U

I干路

=

4.8V

1.2A

=4Ω；
（2）∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴根据欧姆定律可得：

U

RL

+

U

R

=

4.8V

RL

+

4.8V

R

=1.2A-----------①
把它们串联在另一电路中时，
∵小灯泡的实际功率是他额定功率的

1

4

，即P_L实=

1

4

P_L额，
∴根据P=

U2

R

可得：

U2L实

RL

=

1

4

×

U2L额

RL

，
解得：U_L实=

1

2

U_L额=

1

2

×4.8V=2.4V，
（3）∵串联电路中各处的电流相等，
∴此时电路中的电流I=

2.4V

RL

，
定值电阻消耗的功率：
P_R=I²R=（

2.4V

RL

）²×R=0.24W，即R=

R2L

24Ω

--------②
由①②可得：

4.8V

RL

+

4.8V

R2L 24Ω

=1.2A，即R_L²-4R_L-96=0，
解得：R_L=12Ω，R_L=-8Ω（舍去）
灯泡的额定功率：
P_L额=

U2L额

RL

=

(4.8V)2

12Ω

=1.92W．
答：（1）小灯泡和定值电阻并联时的等效电阻为4Ω；
（2）小灯泡和定值电阻串联时，小灯泡两端的实际电压为2.4V；
（3）小灯泡的额定功率为1.92W．