题目内容
10．PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高，PTC有一个人为设定的温度．当它的温度低于设定温度时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的温度高于设定温度时，其电阻值随它的温度升高而变大．如图1所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材料．它的工作电路如图2所示，R0是定值电阻，其阻值不受温度的影响．RT是PTC的电阻，它的电阻值与温度的关系如图3所示．该电热水壶在RT设定温度状态工作时，电路消耗的总功率为1100W．
（1）R0的阻值为多少？
（2）当RT的温度为130℃时，电路中RT的实际功率为多少？
（3）分析比较80℃和130℃时电路消耗的总功率谁大，并简要说明原因．
分析 （1）根据PTC温度低于设定温度时电阻值会随它的温度升高而变小、温度高于设定温度时电阻值随它的温度升高而变大确定设定温度；
从图象中读出RT设定温度对应的电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出串联电路的总电阻，再根据电阻的串联求出R0的阻值；
（2）由图象读出130℃时RT的阻值，利用电阻的串联求出总电阻，利用欧姆定律求出电路中的电流，进一步求出RT两端的电压，利用P=UI求出RT消耗的实际功率；
（3）根据图象比较80℃和130℃时RT的阻值大小，从而确定电路电流的变化，再根据P=UI比较电路消耗总功率的大小．
解答 解：（1）由题意可知，在图象中PTC的人为设定温度为100℃；
当RT在设定温度状态工作时，由图丙可知Rr=34Ω，R0、RT串联，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路中的总电阻：
R总=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则R0的阻值：R0=R总-RT=44Ω-34Ω=10Ω；
（2）当RT的温度为130℃时，由图象可知，此时RT的阻值为100Ω，
电路中的总电阻：R总′=R0+RT′=10Ω+100Ω=110Ω，
电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{总}′}$=$\frac{220V}{110Ω}$=2A，
RT两端的电压：
U′=I′×RT′=2A×100Ω=200V，
RT的实际功率：
P′=U′I′=200V×2A=400W．
（3）根据图象可知，80℃RT的阻值小于130℃时RT的阻值，由欧姆定律可知，80℃时电路中的电流较大，由P=UI可知，80℃时电路消耗的总功率较大．
答：（1）R0的阻值为10Ω；
（2）当RT的温度为130℃时，电路中RT的实际功率为400W；
（3）根据图象可知，80℃RT的阻值小于130℃时RT的阻值，由欧姆定律可知，80℃时电路中的电流较大，由P=UI可知，80℃时电路消耗的总功率较大．
点评 本题考查了热量的计算、串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据题意和图象得出PTC在人为设定的温度状态下工作时的电阻，电学题可以一题多解，可以尝试多种解法．
名校课堂系列答案
如图所示，小灯泡L标有“6V 3.6W”，滑动变阻器R最大值为20欧，当滑片P移到a端，小灯泡正常发光．试求（忽略温度对灯丝阻值的影响）：
如图所示是小洁同学设计的一个调光台灯的电路图，灯泡L上标有“220V 100W”字样（电源电压保持不变，不计温度对灯泡电阻的影响）
小冬在做“探究通过导体的电流与电阻的关系”的实验中，采用了图所示的电路图．（1）当小冬闭合开关时发现：电流表有示数且示数比较大，但电压表几乎无示数，出现这样的情况原因可能是电阻R短路．
（2）实验过程中，小冬把电阻R由5Ω分别换成了10Ω、20Ω，每次闭合开关后，首先应调节滑动变阻器滑片，使电压表示数保持不变，然后再记录电流表的示数．
（3）如表是小冬测得的三组数据，据此数据可得到的结论是在电压一定时，电流与电阻成反比．
| 电压（V） | 电阻（Ω） | 电流（A） |
| 4 | 5 | 0.8 |
| 10 | 0.4 | |
| 20 | 0.2 |
①测量物体的长度；②用伏安法测量定值电阻的阻值；③探究重力大小与质量的关系．
某同学甲种有个自动电热水瓶，图和表格是它的电路原理图及参数．A为温控开关，当水温度达到设定温度时断开；低于设定温度时，自动接通电路．已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）．则：
如图所示，水平的传送带上放一物体，物体下表面及传送带上表面均粗糙，导电性能良好的弹簧右端与物体及滑动变阻器滑片相连，弹簧左端固定在墙壁上，不计滑片与滑动变阻器线圈间摩擦．当传送带如箭头方向运动且速度为v时，物体与传送带发生相对滑动，当传送带逐渐加速到2v时，物体受到的摩擦力和灯泡的亮度将（ ）