Question

4．如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5kg，底面积为0.01m²，分别装有2.0×10^-3m³的水和3.0×10^-3m³的酒精，置于水平桌面上（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）水的质量是多少？
（2）A容器对水平桌面的压强是多少？
（3）B容器中，酒精对容器底的压强是多少？容器底受到的压力是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的体积和密度，利用m=ρV求水的质量；
（2）A容器对水平面的压力等于水重加上容器重，知道容器底面积（受力面积），利用p=$\frac{F}{S}$求A容器对水平面的压强；
（3）知道B容器中酒精的体积和容器底面积，可求酒精的深度，利用p=ρgh求酒精对容器底的压强，知道容器底面积，再利用F=pS求酒精对容器底的压力．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×2.0×10^-3m³=2kg；
（2）A容器对水平面的压力：
F_A=G_A总=（m_容+m_水）g=（0.5kg+2kg）×10N/kg=25N，
A容器对水平面的压强：
p_A=$\frac{{F}_{A}}{{S}_{容}}$=$\frac{25N}{0.01{m}^{2}}$=2500Pa；
（3）B容器中酒精的深度：
h_酒精=$\frac{{V}_{酒精}}{{S}_{容}}$=$\frac{3.0{×10}^{-3}{m}^{3}}{0.01{m}^{2}}$=0.3m，
酒精对容器底的压强：
p_酒精=ρ_酒精gh_酒精=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=2400Pa，
由p=$\frac{F}{S}$得酒精对容器底的压力：
F=pS=2400Pa×0.01m²=24N．
答：（1）水的质量是2kg；
（2）A容器对水平桌面的压强是2500Pa；
（3）B容器中，酒精对容器底的压强是2400Pa，容器底受到的压力是24N．

点评 本题考查了学生对密度公式、液体压强公式和压强定义式的了解与掌握，属于基础题目．