Question

10．已知：R₁=6Ω，R₂=9Ω，将R₁和R₂串联在电路中，电阻R₂两端的电压为9V．求：
（1）1min内电流在R₁上做了多少功？
（2）1min内电流在R₂上做了多少功？
（3）电流做的总功是多少？

Answer 1

分析 （1）根据电阻的串联求出两电阻串联时，电路中的总电阻；根据欧姆定律求出R₂中的电流；串联电路中电流处处相等，利用W=UIt求解；
（2）根据串联电路各处的电流相等，利用W=UIt求解；
（3）根据W=UIt进行计算．

解答 解：如图所示，R₁和R₂串联在电路中
I=I₁=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{9V}{9Ω}$=1A；
总电阻：R=R₁+R₂=6Ω+9Ω=15Ω；
R₁电压：U1=I₁R₁=1A×6Ω=6V；
总电压U=U₁+U₂=6V+9V=15V
（1）1min内电流在R₁上做功：W₁=U₁I₁t=6V×1A×1×60s=360J
（2）1min内电流在R₂上做功：W₂=U₂I₂t=9V×1A×1×60s=540J
（3）电流做的总功是：W总=UIt=15V×1A×60s=900J．
答：（1）1min内电流在R₁上做了360J的功；
（2）1min内电流在R₂上做了540J的功；
（3）电流做的总功是900J．

点评 本题主要考查串联电路中电功的有关计算，要熟悉电功的计算公式和欧姆定律的应用，条件明确，难度不大．