Question

18．一辆重力1600N的电瓶车，经过一段水平路后，以5米/秒的速度在倾角为30°的斜坡匀速向上爬，已知斜坡的机械效率为80%，求：
（1）爬斜坡时，电动车提供的牵引力为多大？
（2）在斜坡上运动了20米时，电动车克服摩擦做了多少功？

Answer 1

分析 （1）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%和直角三角形中sin30°=$\frac{h}{s}$=$\frac{1}{2}$求出电动车提供的牵引力；
（2）根据W=Fs求出总功，根据效率公式求出有用功，额外功等于总功减去有用功即为电动车克服摩擦做的功．

解答 解：（1）爬斜坡时，斜面的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{F}$sin30°=$\frac{1600N}{F}$×$\frac{1}{2}$=80%，
解得：F=1000N；
（2）在斜坡上运动了20米时，牵引力做的总功：
W_总=Fs′=1000N×20m=20000J，
有用功：
W_有=W_总η=20000J×80%=16000J，
电动车克服摩擦做的功：
W_额=W_总-W_有=20000J-16000J=4000J．
答：（1）爬斜坡时，电动车提供的牵引力为1000N；
（2）在斜坡上运动了20米时，电动车克服摩擦做了4000J的功．

点评 本题考查了牵引力、摩擦力做功的计算，利用好斜面机械效率的公式和三角函数是关键．