Question

1．建于浙江江厦的双向潮汐发电站是我国第一座潮汐发电站．若该发电站水库面积为1.37×10⁶m²，水流发电的效率为22%，涨潮落潮的平均潮差约为5m，每昼夜可发电约13小时．求：
（1）涨潮一次所发出的电能；
（2）水流发电的平均功率．

Answer 1

分析 （1）根据m=ρV=ρSh算出每次涨潮时流入水库的海水质量；根据W=$\frac{Gh}{2}$×η算出涨潮一次所发出的电能
（2）根据P=$\frac{W}{t}$算出水流发电的平均功率

解答 解：（1）每次涨潮时流入水库的海水质量：
m=ρV=ρSh=1.0×10³ kg/m³×1.37×10⁶ m²×5m=6.85×10⁹ kg；
涨潮时海水重心升高的高度为$\frac{h}{2}$，
已知水流发电的效率为22%，则涨潮一次所发出的电能：
W=$\frac{Gh}{2}$×22%=$\frac{mgh}{2}$×22%=6.85×10⁹ kg×10N/kg×$\frac{5m}{2}$×22%=3.7675×10¹⁰ J；
（2）每天涨潮落潮各2次，发电共4次，每昼夜可发电约13小时；
则水流发电的平均功率：
P=4×$\frac{W}{t}$=4×$\frac{3.7675×1{0}^{10}J}{13×3600s}$=3.22×10⁶W．
答：（1）涨潮一次所发出的电能为3.7675×10¹⁰ J；
（2）水流发电的平均功率为3.22×10⁶W．

点评 本题考查了电能的计算、功率的计算等知识，熟练掌握公式即可解答．