Question

12．电工师傅在修理电器时，急需一只8Ω的电阻，但手边只有阻值20Ω、5Ω、10Ω和40Ω的电阻各一只，下列做法能帮他解决问题的是（　　）

• A． 将20Ω和5Ω的电阻串联
• B． 将20Ω和10Ω的电阻串联
• C． 将5Ω和40Ω的电阻并联
• D． 将10Ω和 40Ω的电阻并联

Answer 1

分析 利用串联电阻的总电阻R_总=R₁+R₂和并联电阻的总电阻R_总=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$求出等效电阻，进行判断．

解答 解：A、R_串=R₁+R₂=20Ω+5Ω=25Ω≠8Ω，故A错；
B、R_串=R₁+R₂=20Ω+10Ω=30Ω≠8Ω，故B错；
C、R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{5Ω×40Ω}{5Ω+40Ω}$=$\frac{40}{9}$Ω≠8Ω，不符合题意，故C错；
D、R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×40Ω}{10Ω+40Ω}$=8Ω，符合题意，故D正确．
故选D．

点评 串联电路相当于增加了电阻的长度，所以阻值增大，电阻越串越大，大于其中任一个；并联电路相当于增加了电阻的横截面积，所以阻值减小，电阻越并越小，小于其中任一个．