Question

3．某工地用如图所示的滑轮组匀速提升5000N的重物，在重物上升0.8m的过程中，拉力的功率为2500W，滑轮组的机械效率为80%．则
（1）拉力做的总功为多少？
（2）拉力的大小为多少？
（3）绳子的自由端下降的速度为多少？

Answer 1

分析 （1）知道重物的重力和提升的高度，根据W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出拉力做的总功；
（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力的大小；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出绳子的自由端下降的速度．

解答 解：（1）滑轮组拉力所做的有用功：
W_有=Gh=5000N×0.8m=4000J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可得，拉力做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{4000J}{80%}$=5000J；
（2）由图可知，n-=3，则绳端移动的距离：
s=nh=3×0.8m=2.4m，
由W=Fs可得，拉力的大小：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{5000J}{2.4m}$=$\frac{6250}{3}$N≈2083.3N；
（3）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，绳子的自由端下降的速度：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{2500W}{\frac{6250}{3}N}$=1.2m/s．
答：（1）拉力做的总功为5000J；
（2）拉力的大小为2083.3N；
（3）绳子的自由端下降的速度为1.2m/s．

点评 本题考查了做功公式和机械效率公式、功率公式的灵活应用，会确定滑轮组绳子的有效股数是关键．