Question

13．一条均匀电阻丝的电阻为R，长度为L，今将此电阻丝均匀地拉长到nL，则其电阻将变为（　　）

• A． nR
• B． $\frac{R}{n}$
• C． n²R
• D． $\frac{R}{{n}^{2}}$

Answer 1

分析 利用电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$和导线长度与面积间的关系求解即可．

解答 解：
导线的为L，横截为S，当电阻丝均匀地拉长为原来的n倍，导线的长度变为nL，横截积变为$\frac{1}{n}$s；
据电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$得：$\frac{R}{R′}$=$\frac{ρ\frac{L}{S}}{ρ\frac{nL}{\frac{1}{n}s}}$=$\frac{1}{{n}^{2}}$，即R′=n²R，故C正确．
故选：C．

点评 解题关键知道导体长度变化，其体积不变，灵活应用电阻定律．