Question

18．已知两个导体的电阻分别为R₁=4Ω，R₂=6Ω．若将它们串联接入电路，它们两端的电压U₁：U₂=2：3；电功率P₁：P₂=2：3，若将它们并联接入电路，通过它们的电流之比I₁：I₂=3：2；它们两端的电压U₁：U₂=1：1．

Answer 1

分析 （1）两电阻串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出它们两端的电压之比，根据P=UI求出电功率之比；
（2）两电阻并联时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过的电流之比．

解答 解：（1）两导体电阻串联接入电路时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{4Ω}{6Ω}$=$\frac{2}{3}$，
由P=UI可得，电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{3}$；
（2）两导体电阻并联接入电路时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，它们两端的电压之比为1：1，
通过的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：2：3； 2：3； 3：2； 1：1．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题．