Question

1．某型号汽车发动机的额定功率为8×10⁴W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是2000N．在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
（1）发动机所提供的牵引力大小；
（2）行驶5min牵引力所做的功；
（3）若该车在5min内显示油耗为2.5L汽油，则这辆车发动机的效率是多少？（汽油的热值为4×10⁷J/㎏，汽油的密度为0.8×10³㎏/m³）

Answer 1

分析 （1）汽车在水平路面上匀速行驶时，在水平方向上受到平衡力的作用，已知阻力大小，可得出牵引力的大小；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$可求行驶5min牵引力所做的功；
（3）利用$ρ=\frac{m}{V}$求出汽油的质量，根据Q=mq求出汽油燃烧放出的热量，最后根据η=$\frac{W}{Q}$求出发动机的效率．

解答 解：（1）因为车沿水平方向做匀速直线运动，
所以发动机所提供的牵引力F=f=2000N；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$可得行驶5min牵引力所做的功：
W=Pt=8×10⁴W×5×60s=2.4×10⁷J；
（3）根据$ρ=\frac{m}{V}$可得汽油的质量：
m=ρ_汽油V=0.8×10³㎏/m³×2.5×10^-3m³=2kg，
汽油燃烧放出的热量：
Q=mq=2kg×4×10⁷J/kg=8×10⁷J，
发动机的效率：
η=$\frac{W}{Q}$=×100%=$\frac{2.4×1{0}^{7}J}{8×1{0}^{7}J}$×100%=30%．
答：（l）发动机所提供的牵引力大小为2000N；
（2）行驶5min牵引力所做的功为2.4×10⁷J；
（3）若该车在5min内显示油耗为2.5L汽油，则这辆车发动机的效率是30%．

点评 此题考查功和效率的计算，涉及到功和效率公式、热量公式的应用、二力平衡条件的应用，是一道综合性较强的题目，关键是各种公式的灵活运用，中档题．