Question

15．如图所示电路中，当闭合开关后，两只电压表的指针偏转情况相同（两表为实验室常用电压表且规格相同），则两表选用的量程以及R₁、R₂两端电压之比应该是下列哪种情况（　　）

• A． 两表选用相同量程，R₁、R₂两端电压之比为5：1
• B． V₁表选大量程，V₂表选小量程，R₁、R₂两端电压之比为4：1
• C． V₁表选小量程，V₂表选大量程，R₁、R₂两端电压之比为4：1
• D． V₁表选小量程，V₂表选大量程，R₁、R₂两端电压之比为5：1

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联，V₁测R₂两端的电压，电压表V₂测电源两端的电压；根据串联电路的电压特点和两只电压表的指针偏转情况相同可知它们的量程，指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍，根据串联电路的电压特点求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答 解：由电路图可知，两电阻串联，V₁测R₂两端的电压，电压表V₂测电源两端的电压．
因串联电路的总电压等于各分电压之和，且两只电压表的指针偏转情况相同，
所以，V₁表选小量程，V₂表选大量程，且电压表V₂的示数是电压表V₁示数的5倍，即U=5U₂，故AB错误；
则电阻R₁和R₂两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{U-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{5-1}{1}$=$\frac{4}{1}$，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{4}{1}$，故C正确、D错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和电压表的读数以及欧姆定律的应用，关键是知道指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍．