Question

1．如图为油厂的油桶，空桶质量为65kg，油桶高为1.2m，底部直径为0.5m，（g取10N/kg）据此回答．
（1）某次装卸中，小明需要将直立的空油桶（如图甲）沿D点推翻，试在甲图上作出推翻空油桶所需的最小力F₁．
（2）某次装卸中，小明需要将直立的空油桶（如图甲）沿D点推翻，在推翻油桶过程中，小明至少需要对油桶做功32.5焦．
（3）若小明将直立的空油桶（如图甲）沿D点推翻，所需的最小力F₁；将翻倒的空油桶（如图乙）重新竖起所用的最小力为F₂，那么，F₁小于F₂（选填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 （1）由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，找出最大动力臂，然后作出动力；
（2）当BC在竖直方向时油桶刚好被推翻，由功的计算公式求出推力的功；
（3）应用杠杆平衡条件分析答题．

解答 解：（1）在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，由图示可知，AD是最大动力臂，过A与AD的垂直的力最小，如图所示：

（2）由几何知识可得：AD=$\sqrt{{h}^{2}+{d}^{2}}$=$\sqrt{（1.2m）^{2}+（0.5m）^{2}}$=1.3m，
在推翻油桶过程中，小明至少需要对油桶做功：
W=mg（$\frac{AD}{2}$-$\frac{h}{2}$）=65kg×10N/kg×（$\frac{1.3m}{2}$-$\frac{1.2m}{2}$）=32.5J；
（3）由图甲与图乙所示可知，两种情况下，
最小推力的动力臂相等，两种情况下阻力相等，
图甲的阻力臂小于图乙的阻力臂，由杠杆平衡条件可知，
图甲中的推力小于图乙中的推力，即F₁小于F₂．
故答案为：（1）如图所示；（2）32.5；（3）小于．

点评 本题考查了作最小推力、求功、比较推力的大小，应用杠杆平衡条件即可正确解题．