Question

15．小明放学回家，看见水平茶几的中央放着一个盛有水的平底玻璃杯，如图所示．于是他利用家中的皮尺测得水深12cm，粗略测出玻璃杯的底面积为2×10^-3m²，又估测出水和杯子的总质量约为0.4kg，并提出了下列问题．请你同他一起解答这些问题．
（1）水和杯子的总重力；
（2）水对杯底的压强；
（3）水对杯底的压力；
（4）杯子对水平茶几的压强．

Answer 1

分析 （1）知道水和杯子的总质量，根据G=mg求出水和杯子的总重力；
（2）知道杯内水的深度，根据p=ρgh求水对杯底的压强；
（3）根据F=pS求出水对杯底的压力；
（4）杯子对水平茶几的压力等于水和杯子的总重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出杯子对水平茶几的压强．

解答 解：（1）水和杯子的总重力：
G=mg=0.4kg×10N/kg=4N；
（2）水对杯底的压强：
p₁=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可得，水对杯底的压力：
F₁=p₁S=1200Pa×2×10^-3m²=2.4N；
（4）杯子对水平茶几的压力：
F=G=4N，
杯子对水平茶几的压强：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{S}$=$\frac{4N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2000Pa．
答：（1）水和杯子的总重力为4N；
（2）水对杯底的压强为1200Pa；
（3）水对杯底的压力为2.4N；
（4）杯子对水平茶几的压强为2000Pa．

点评 （1）固体压力、压强计算（先求压力、再求压强）：一要注意在水平面上时F=G，二要分析清楚受力面积是哪一个？有几个？
（2）液体对杯底压力和压强计算（先求压强后求压力），液体压强计算时注意h是深度，是指从液体内某点到液体面的垂直距离．