Question

14．某人用如图所示的滑轮组匀速提升500N的重物，所用的拉力F为300N，绳子自由端被拉下2m，在此过程中，（不计绳重与摩擦）求：
（1）拉力F所做的功；
（2）滑轮组的机械效率
（3）当匀速提起1000N的重物时，滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用W=Fs计算拉力F所做的功；
（2）利用W=Gh求出有用功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求解滑轮组的机械效率
（3）由滑轮组公式求出动滑轮的重力，然后由效率公式求出滑轮组的效率．

解答 解：
（1）拉力F所做的功：W_总=Fs=300N×2m=600J；
（2）由图可知，n=2，
则重物上升的高度：h=$\frac{1}{2}$s=$\frac{1}{2}$×2m=1m，
有用功：W_有用=Gh=500N×1m=500J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{500J}{600J}$×100%≈83.3%；
（3）当匀速提起500N的重物时，
不计绳重与摩擦，由F=$\frac{G+{G}_{动滑轮}}{n}$可得动滑轮的重力：
G_动滑轮=nF-G=2×300N-500N=100N，
当重物重力为G′=1000N时，不计绳重与摩擦，此时滑轮组效率：
η′=$\frac{{W}_{有用}^{′}}{{W}_{总}^{′}}$=$\frac{{W}_{有用}^{′}}{{W}_{有用}+{W}_{额外}}$=$\frac{G′h}{G′h+{G}_{动滑轮}h}$=$\frac{1000N}{1000N+100N}$×100%≈90.9%；
答：（1）拉力F所做的功为600J；
（2）滑轮组的机械效率为83.3%；
（3）当匀速提起1000N的重物时，滑轮组的机械效率是90.9%．

点评 本题考查了求功和滑轮组的效率，熟练应用功的公式、效率公式即可正确解题．