Question

1．小明想了解不溶于水的化工原料石英粉的密度，已知水的密度为ρ_水，他利用天平（含砝码），一个玻璃杯、足量的水，就能完成测量石英粉密度的实验．下面是小明的实验步骤：
（1）在调节天平时，发现指针尖对准分度标尺的情况如图甲所示，此时应将平衡螺母向右（选填“左”或“右”）端调．
（2）用调好的天平测量空玻璃杯的质量m₀，天平平衡时右盘中砝码的质量、游码在称量标尺上的位置如图乙所示，则空玻璃杯的质量m₀=27.4g．
（3）给玻璃杯中装适量石英粉，使其表面水平，并在该水平面对应杯壁处做标记，测量出玻璃杯和石英粉的总质量m₁．
（4）将石英粉全部倒出，给玻璃杯装水至标记处，测量出玻璃杯和水的总质量m₂．
（5）写出石英粉密度的表达式ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$ρ_水．（用相应的符号表示）
（6）这种测量方式所测得石英粉的密度比实际值小（选填“大”或“小”）

Answer 1

分析 （1）调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘的一侧时，平衡螺母向上翘的一端移动．
（2）空玻璃杯的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；
（3）本实验的难点在于没有量筒，无法直接测出石英粉的体积，因此，可考虑借助已经密度的水，采用等效替代的方法，求出水的体积，从而得出石英粉的体积；至于石英粉的质量则可以将其装入玻璃杯中，通过天平直接测量出，再减去空杯的质量即可．最后利用密度公式推导出石英粉密度的表达式；
（4）石英粉装入玻璃杯中时没有压紧，则测得石英粉的体积将偏大，测得石英粉的密度会偏小．

解答 解：（1）指针偏向分度盘的左侧，平衡螺母向上翘的右端移动；
（2）空玻璃杯的质量：m=20g+5g+2.4g=27.4g；
（3）根据等效替代法的测量思路，在给玻璃杯装满石英粉后，应测出玻璃杯和石英粉总质量，记作m₁；
（4）根据杯子的容积不变，可将石英粉倒出，再装满水，同样测出玻璃杯和水的总质量，记作m₂；
（5）根据测量结果，石英粉的质量m=m₁-m₀；石英粉的体积就等于水的体积，v=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，将石英粉的质量和体积，代入密度的公式得：
ρ=$\frac{m}{v}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$ρ_水．
（6）若小明在（3）中将石英粉装入玻璃杯中时没有压紧，则测得石英粉的体积将偏大，由ρ=$\frac{m}{v}$可得，测得石英粉的密度会偏小．
故答案为：（1）右；（2）27.4；（3）玻璃杯和石英粉的总质量；（4）玻璃杯和水；（5）石英粉密度的表达式ρ_粉=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$ρ_水．（6）小．

点评 本题的关键在于如何找到测量物体体积的方法，这里合理运用等效替代法，是实验成功的关键．这也是实际应用中较为常见和实用的一种方法，值得我们好好掌握．