Question

12．如图甲是某电子秤的原理图，已知定值电阻R₀=15Ω，电源电压9V恒定不变，压力传感器R的阻值随所受压力变化的图象如图乙所示，托盘的质量忽略不计．

（1）该电子秤是由电压表改装而成的；
（2）当托盘内物体的质量是15kg时，通过电路的电流是多少？
（3）若R₀两端的电压最大只能为3V时，则该电子秤的最大称量是多少千克？
（4）计算电路消耗的最小功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知可知电子秤表与电阻R₀并联，若为电流表则电阻R₀不能起到保护电路的作用，故应为电压表；
（2）先求出物体对托盘的压力，然后由乙图读出对应的电阻，再利用串联电路的电阻特点和欧姆定律求出通过电路的电流；
（3）当R₀两端的电压为3V时，先根据欧姆定律求出电路中的电流，再求出电路的总电阻，根据串联电路的电阻特点求出压力传感器的阻值，由乙图可知此时对应的压力，再根据F=G=mg求出该电子秤的最大称量．
（4）求出电路最大电阻，然后应用电功率公式求出电路消耗的最小功率．

解答 解：（1）由图示电路图可知，电子称表与电阻R₀并联，则该电子秤表应为电压表改装而成的；
（2）物体对托盘的压力为：
F=G=mg=l5kg×10N/kg=150N，
由乙图可知：当F=150N时，R=60Ω，
因为R₀和R串联，
所以电路的总电阻为：
R_总=R₀+R=75Ω，
电路中的电流为：
I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{9V}{75Ω}$=0.12A；
（3）当R₀两端的电压为3V时，
电路中的电流为I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{15Ω}$=0.2A，
电路的总电阻为R_总′=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.2A}$=45Ω，
压力传感器的阻值为R′=R_总-R₀=45Ω-15Ω=30Ω，
由乙图可知：当R=30Ω时，F=200N，
电子秤的最大称量为：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{200N}{10N/kg}$=20kg．
（4）由图示图象可知，当压力为0N时，压力传感器电阻最大为150Ω，
此时电路消耗的功率最小，最小功率为：P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{最大}}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+{R}_{最大}}$=$\frac{（9V）^{2}}{15Ω+150Ω}$=0.49W；
答：（1）该电子秤是由电压表改装而成的；
（2）托盘内物体的质量是15kg时通过电路的电流为0.12A；
（3）电子秤的最大称量为20kg；
（4）电路消耗的最小功率是0.49W．

点评 本题考查串联电路的特点及电阻、电流、重力、质量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，注意分析电路的连接，能从题目所给信息中找到有用的数据，要学会分析图象．