Question

3．一矿泉水瓶装满水后，瓶和水的总质量为700g（矿泉水的密度为1×10³kg/m³），空瓶的质量为200g．
（1）这个矿泉水瓶的容积是多少？
（2）如果用这个空瓶最多可装多少克酒精？（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）
（3）如果用这个空瓶装入500g果汁（密度为1.2×10³kg/m³），那么在瓶上方空着的体积有多大？
（4）如果用这个空瓶装满某种液体后，质量比原先装满矿泉水时的质量多了25g，那么此液体的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，由密度公式求出水的体积，也就是瓶子的容积；
（2）用此瓶装满酒精时，酒精的体积和瓶子的容积相等，根据密度公式求出所装酒精的质量．
（3）计算出果汁的体积，可求出瓶上方的体积；
（4）计算出果汁的质量，根据密度公式可计算出果汁的密度．

解答 解：（1）m_水=700g-200g=500g；V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm³；
（2）V_酒=V_水=500cm³；
m_酒=ρ_酒V_酒=0.8g/cm³×500 cm³=400g；
m_总=m_酒+m_瓶=400g+200g=600g；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得，果汁的体积V_果=$\frac{{m}_{果}}{{ρ}_{果}}$=$\frac{500g}{1.2g/c{m}^{3}}$=416.7cm³；
则V_空=V_瓶-V_果=500cm3-416.7cm³=83.3cm³；
（4）液体的质量m_液=500g+25g=525g；
则液体的密度ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{525g}{500c{m}^{3}}$=1.05g/cm³．
答：（1）瓶子的容积是500cm³；
（2）这只瓶子装满酒精后的总质量是600g；
（3）如果用这个空瓶装入500g果汁，在瓶上方空着的体积为83.3cm³；
（4）液体的密度是1.05g/cm³．

点评 本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，知道空瓶子的容积等于空瓶子装满水后水的体积是本题的突破口．