Question

9．如图1是运送人们上楼的自动扶梯．表是小华收集的某自动扶梯的一些参数．

额定电压U/V	380
电功率P/kW	4（空载）-20（满载）
运行速度v/（m/s）	0.8
最大载重量G满载/N	3.5×104

（1）该扶梯在额定电压下，满载运行时的工作电流是多少？（结果保留一位小数）
（2）某次该扶梯将五个人送上楼，扶梯的电功率为6kW，上梯和下梯时停表示数如图2，则从上梯到下梯，他们被扶梯运送的路程是多少？这段时间内扶梯消耗的电能是多少？
（3）请结合题中数据，分析说明该扶梯的耗电量主要和什么有关系．

Answer 1

分析 （1）根据表格数据，运用P=UI计算满载运行时的工作电流；
（2）根据速度公式计算扶梯运送的路程，根据W=Pt计算扶梯消耗的电能；
（3）根据扶梯不同载重情况下，功率不同，消耗电能不同上分析解答．

解答 解：
（1）由表格可知：扶梯额定电压U_额=380V，满载运行时电功率P_满=20kW=2×10⁴W，
根据P=UI得满载运行时的工作电流：
I=$\frac{{P}_{满}}{{U}_{额}}$=$\frac{2×1{0}^{4}W}{380V}$≈52.6A；
（2）由图乙可知，扶梯运送时间t=12.5s，由表格扶梯运送速度v=0.8m/s，
根据v=$\frac{s}{t}$，扶梯运送的路程：
s=vt=0.8m/s×12.5s=10m；
扶梯消耗的电能：W=P′t=6×10³W×12.5s=7.5×10⁴J；
（3）由表格可知，
空载时G_载=0，对应扶梯功率为4kW，
载五人时，载重G五人，对应扶梯功率为6kW，
满载时G_满=3.5×10⁴N，对应扶梯功率为20kW．
扶梯运行速度一定，则运行时间相同，由W=Pt可知：该扶梯的耗电量主要和扶梯载重量有关系，扶梯载重量越小，消耗的电能越少．
答：（1）该扶梯在额定电压下，满载运行时的工作电流是52.6A；
（2）某次该扶梯将五个人送上楼，被扶梯运送的路程是10m，这段时间内扶梯消耗的电能是7.5×10⁴J；
（3）耗电量主要和扶梯载重量有关系．

点评 本题考查了电功率、速度、电能的计算和节能措施，要能灵活运用公式，关键是通过表格获取有用信息．