Question

4．一辆汽车在从甲地到乙地的过程中，若前一半时间的平均速度为20m/s，后一半时间的平均速度为30m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度为（　　）

• A． 10m/s
• B． 24m/s
• C． 25m/s
• D． 50m/s

Answer 1

分析 设总时间为t，根据公式v=$\frac{s}{t}$算出前一半路程s₁，后一半路程s₂，则总路程为s=s₁+s₂，用公式v=$\frac{s}{t}$计算出平均速度．

解答 解：设总时间为t，则前、后一半的时间均为$\frac{t}{2}$，
由v=$\frac{s}{t}$可得，前后一半时间的量程：
s₁=v₁t₁=v₁×$\frac{t}{2}$=$\frac{{v}_{1}t}{2}$，s₂=v₂t₂=v₂×$\frac{t}{2}$=$\frac{{v}_{2}t}{2}$，
物体运动的总路程：
s=s₁+s₂=$\frac{{v}_{1}t}{2}$+$\frac{{v}_{2}t}{2}$=$\frac{（{v}_{1}+{v}_{2}）t}{2}$，
全程平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{\frac{（{v}_{1}+{v}_{2}）t}{2}}{t}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$=$\frac{20m/s+30m/s}{2}$=25m/s．
故选C．

点评 本题考查了平均速度的计算，要注意平均速度等于总路程和总时间的比值．