Question

1978年夏天，法国、意大利、西班牙等国的科学工作者曾乘坐容积为3.3万立方米的充氦气球升入高空．如果气球本身所受的重力（不包括里面的氦气）是它在低空所受浮力的1/4，气球在低空飞行时可吊起最重物体的质量是

2.6×10⁴

千克．（常温时一个大气压下空气的密度是1.29千克/米³，氦气的密度是0.18千克/米³）

Answer 1

分析：（1）已知空气密度和气球容积，根据阿基米德原理可以求出气球受到的浮力，而气球本身所受的重力是它在低空所受浮力的

1

4

，也就知道了气球的重力；
（2）已知氦气的密度和体积，可以求出氦气的重力；
（3）气球受到的浮力等于气球的重力加上氦气的重力再加上吊起重物的重力，据此可以知道吊起重物的质量．

解答：解：ρ_空气=1.29kg/m³，ρ_氦气=0.18kg/m³
（1）气球受到的浮力：
F_气球=ρ_空气gV_气球=1.29kg/m³×10N/kg×3.3×10⁴m³=4.257×10⁵N，
气球的重力：
G_气球=

1

4

F_气球=1.06425×10⁵N；
（2）氦气的重力：
G_氦气=ρ_氦气V_氦气g=0.18kg/m³×3.3×10⁴m³×10N/kg=5.94×10⁴N；
（3）吊起的重物重力：
G_物=F_气球-G_气球-G_氦气=4.257×10⁵N-1.06425×10⁵N-5.94×10⁴N=2.59875×10⁵N，
吊起的重物质量：
m_物=

G物

g

=

2.59875×105N

10N/kg

≈2.6×10⁴kg．
故答案为：2.6×10⁴．

点评：本题考查了学生对阿基米德原理和力的合成的掌握和运用，阿基米德原理也适用于气体．