Question

9．如图所示电路，电源电压恒为8V，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω  1A”，灯泡标有“6V  3W”字样．若闭合开关，两电表示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不超过额定值，不考虑灯丝电阻变化，灯L正常工作时，滑动变阻器的功率为1W．为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是4Ω～7.2Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据P=UI和串联电路的电流特点求出电路中的电流，利用P=UI求出滑动变阻器消耗的电功率；
（2）比较灯泡的额定电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路中的总电阻，利用电阻的串联求出最小阻值；当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出接入电路的最大阻值，进一步得出变阻器接入电路中电阻的范围．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡正常发光时的电压U_L=6V，功率P_L=3W，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡正常发光时，滑动变阻器两端的电压：
U_R=U-U_L=8V-6V=2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
则滑动变阻器的功率：
P_R=U_RI=2V×0.5A=1W；
（2）灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，则电路中的最大电流为0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_小=R_总-R_L=16Ω-12Ω=4Ω，
当电压表的示数U_R大=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时灯泡两端的电压：
U_L′=U-U_R大=8V-3V=5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，I_小=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R大}}{{R}_{大}}$，即$\frac{5V}{12Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{大}}$，
解得：R_大=7.2Ω，
则滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是4Ω～7.2Ω．
故答案为：1；4Ω～7.2．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据灯泡的额定电压和电流表的量程确定电路中的最大电流．