Question

2．某同学买了一张火车时刻表，他注意到在北京和上海间往返的13次和14次特别快车的运行时刻表如下：

车次	到、发站时间	北京	天津西	济南	上海
13	到站时间	-	16：11	20：11	8：04
	发车时间	14：40	16：16	20：23	-
14	到站时间	9：30	7：23	3：14	-
	发车时间	-	7：28	3：26	15：45

他了解到13次列车有北京开往上海，14次有上海开往北京．这两班列车每天都发一列车，自北京到上海的铁路长1462千米，根据列车运行时刻表回答下列问题：
（1）13次列车有天津西济南的时间是多少？
（2）14次列车由上海驶往北京的平均速度是多少？
（3）14次列车以36km/h的速度用了3分钟刚好完全穿过长度为1600米的一个隧道，求这列火车的长度是多少？

Answer 1

分析 （1）13次列车由天津西发车的时间与到达济南的时间差就是列车的运行时间．
（2）已知北京至上海的路程S先求出14列车由上海到北京的运行时间t，由公式v=$\frac{s}{t}$可以求出火车的平均速度．
（3）火车在3min内行驶的总路程减去隧道的长度就是火车的长度．

解答 解：（1）由表知13次列车16：16从天津西出发，20：11到达济南，
所以火车的运行时间是20h11min-16h16min=3h55min．
（2）北京与上海间的路程s=1462km，14次列车15：45由上海出发，第二天9：30到达北京，
则它的运行时间t=24h00min-15h45min+9h30min=17h45min=17.75h，
则火车的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1462km}{17.75h}$≈82.4km/h．
（3）火车的速度v=36km/h=$\frac{36000m}{3600s}$=10m/s，
火车的运动时间t=3min=180s，
火车的路程s=vt=10m/s×180s=1800m，则火车的长度L=s-L_隧道=1800m-1600m=200m．
答：（1）13次列车有天津西济南的时间是3h55min；（2）14次列车由上海驶往北京的平均速度是82.4km/h；（3）这列火车的长度是200m．

点评 求14次列车由上海驶往北京的平均速度时，用火车的总路程除以火车运行的总时间．应注意火车的运行时间等于火车从上海出发的时间与到达北京的时间差，包括在济南站与天津站的停靠时间．