题目内容
6．如图甲所示，A、B是两个底部装有完全相同的加热器的容器，加热器产生的热量90%可以被容器中的液体吸收，已知加热器每秒钟放出热量1000J．现将甲、乙两种液体分别倒入A、B杯中，其中甲液体的质量为200g；让两个加热器同时开始工作，60s后停止加热，然后立即将比热容为0.2×103J/（kg．℃）的合金球迅速放入乙液体中（从球放入到达到热平衡不计热损失），它们的温度随时间变化图象如图乙所示（部分图象未画出）．
（1）加热60s时，乙液体吸收的热量为多少；
（2）甲液体的比热容为多少；
（3）合金球的质量为多少？
分析 （1）已知加热器每秒钟放出热量、热效率和加热时间，可求出加热60s乙液体吸收的热量；
（2）利用加热器每秒钟放出热量、热效率和加热时间，求出甲液体在20s内吸收的热量；
由乙图可知，加热20s甲液体的初温和末温，利用Q吸=cm（t-t0）求出甲液体的比热容；
（3）由乙图可知，加热60s乙液体的初温和末温，利用吸热公式表示出乙液体吸收的热量；从图象中找出合金球放入乙液体后乙液体的初温和末温，利用放热公式表示出乙液体放出的热量；从而求出两过程中乙液体放出的热量与其吸收的热量的比值，进一步求出乙液体放出的热量；从图象中找出合金球放入乙液体后合金球的初温和末温，已知合金球的比热容，不计热损失，则Q球吸=Q乙放，利用Q吸=cm△t可得合金球的质量．
解答 解：（1）已知加热器每秒钟放出热量1000J，
则加热60s时，加热器放出热量：Q放=1000J/s×60s=6×104J；
根据题意可知，乙液体吸收的热量：
Q乙吸=Q放×90%=6×104J×90%=5.4×104J；
（2）由乙图可知，加热20s时，甲液体的温度从10℃升高到40℃，
由题意可知，甲液体在20s内吸收的热量：
Q甲吸=Q放′×90%=1000J/s×20s×90%=1.8×104J；
根据Q吸=cm（t-t0）可得，甲液体的比热容：
c甲=$\frac{{Q}_{甲吸}}{{m}_{甲}（t-{t}_{0}）}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}J}{0.2kg×（40℃-10℃）}$=3×103J/（kg•℃）；
（3）由乙图可知，加热60s时，乙液体的温度从10℃升高到60℃，
则加热60s乙液体升高的温度：△t乙升=60℃-10℃=50℃，
加热60s乙液体吸收的热量：Q乙吸=c乙m乙△t乙升------①；
合金球放入乙液体后，乙液体的温度从60℃降低到40℃，
则乙液体放热时降低的温度：△t乙降=60℃-40℃=20℃；
合金球放入乙液体后，乙液体放出的热量：Q乙放=c乙m乙△t乙降------②；、
则两过程中乙液体放出的热量与其吸收的热量的比值：
$\frac{{Q}_{乙放}}{{Q}_{乙吸}}$=$\frac{{c}_{乙}{m}_{乙}△{t}_{乙降}}{{c}_{乙}{m}_{乙}△{t}_{乙升}}$=$\frac{△{t}_{乙降}}{△{t}_{乙升}}$=$\frac{20℃}{50℃}$=$\frac{2}{5}$；
所以，Q乙放=$\frac{2}{5}$Q乙吸=$\frac{2}{5}$×5.4×104J=2.16×104J；
从球放入到达到热平衡不计热损失，则Q球吸=Q乙放=2.16×104J，
由图象可知，合金球放入乙液体后，合金球的温度从20℃升高到40℃，
则合金球升高的温度：△t球升=40℃-20℃=20℃，
由Q吸=cm△t可得，合金球的质量：
m球=$\frac{{Q}_{球吸}}{{c}_{球}△{t}_{球升}}$=$\frac{2.16×1{0}^{4}J}{0.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×20℃}$=5.4kg．
答：（1）加热60s时，乙液体吸收的热量5.4×104J；
（2）甲液体的比热容为3×103J/（kg•℃）；
（3）合金球的质量为5.4kg．
点评 本题考查了吸热和放热的公式、热平衡方程，关键是从图象中获取有用信息，本题的难点是求乙液体放出的热量，需要用到比例法．
鹰派教辅衔接教材河北教育出版社系列答案| A． | 冰块所受浮力将变小 | B． | 冰块所受浮力将变大 | ||
| C． | 杯中水面将不变 | D． | 杯中水面将上升 |
| A． | 使用MP3时，调节音量旋钮是为了改变声音的音调 | |
| B． | 钢琴发声是由于琴弦振动产生的 | |
| C． | “女高音”歌唱时比“男高音”响度大 | |
| D． | 声音在空气中是以电磁波的形式传播的 |
