Question

18．孝感城区每天清晨都要进行洒水，若一辆洒水车空车质量6t，水罐容积5m³．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）．问：
（1）该车行驶6km用时10min，该车的行驶速度？
（2）该车最多能装水的质量为多少？
（3）洒完一半水时，洒水车对地面的压力为多少？

Answer 1

分析 （1）已知汽车行驶的路程和时间，利用公式v=$\frac{s}{t}$得到行驶的速度；
（2）已知水罐的容积，利用m=ρV得出水的质量；
（3）洒完一半水时，求出洒水车和水的总质量，可以得到重力，汽车和水对地面的压力等于总重力；

解答 解：（1）汽车行驶的速度为v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6km}{10×\frac{1}{60}h}$=36km/h；
（2）由ρ=$\frac{m}{v}$可知，水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×5m³=5×10³kg；
（3）洒完一半水时，水的质量m′=$\frac{1}{2}$m=$\frac{1}{2}$×5×10³kg=2.5×10³kg；
则汽车和水的总质量m_总=m_车+m′=6×10³kg+2.5×10³kg=8.5×10³kg，
则F=G_总=m_总g=8.5×10³kg×10N/kg=8.5×10⁴N．
答：（1）汽车行驶的速度为36km/h；
（2）水的质量为5×10³kg；
（3）洒完一半水时，洒水车对地面的压力8.5×10⁴N．

点评 本题考查速度和密度公式的应用，注意物体只有放在水平面上的物体对支持面的压力才等于其重力．