Question

2．小宇做了一个可以调节亮度的迷你型夜灯，如图所示．已知小灯泡铭牌是“6V  3.6W”，电池电压为9V，变阻器的变阻范围是0～20Ω（不计温度对电阻的影响）．求：
（1）小灯泡的阻值多大？
（2）小灯泡正常发光时变阻器的阻值应调至多大？
（3）变阻器的阻值调至多大时，小灯泡的实际功率是2.5W？

Answer 1

分析 （1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的电阻；
（3）根据P=I²R求出小灯泡的实际功率是2.5W时电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的电阻．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小灯泡电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω；
（2）因串联电路中各处的电流相等，且小灯泡正常发光，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3.6W}{6V}$=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.6A}$=15Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的电阻：
R_滑=R-R_L=15Ω-10Ω=5Ω；
（3）由P=I²R可得，小灯泡的实际功率是2.5W时电路中的电流：
I′=$\sqrt{\frac{{P}_{L}′}{R}}$=$\sqrt{\frac{2.5W}{10Ω}}$=0.5A，
电路中的总电阻：
R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω，则变阻器接入电路中的电阻：
R_滑′=R-R_L=18Ω-10Ω=8Ω．
答：（1）小灯泡的阻值为10Ω；
（2）小灯泡正常发光时变阻器的阻值应调至5Ω；
（3）变阻器的阻值调至8Ω时，小灯泡的实际功率是2.5W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，要注意灯泡正常发光时的功率和额定功率相等．