Question

13．如图为某同学实验时所用电路，电路中电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器的最大值为50Ω，定值电阻R₀=10Ω．电源电压为6V且保持不变，实验操作正确并保证电路各器材安全，则在闭合开关后移动滑片P的过程中，则电阻R₀的最小电功率是0.1W，滑动变阻器消耗电功率最大变化量0.4W．

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻R₀与滑动变阻器R串联，电压表测R₀两端电压，电流表测电路电流；
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，利用P=I²R求出电阻R₀消耗的最小功率，由P=UI计算R的最大功率．
（2）电源的电压大于电压表的最大示数，根据串联电路的分压特点可知当电压表的示数最大时电路中的电流最大，根据P=UI可知滑动变阻器的电功率，从而计算滑动变阻器的功率变化范围．

解答 解：
由电路图可知，定值电阻R₀与滑动变阻器R串联，电压表R₀两端电压，电流表测电路电流；
（1）当滑动变阻器全部接入电路中，电阻最大为R_总=R+R₀=50Ω+10Ω=60Ω，
此时电路中的电流最小：
I_min=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{6V}{60Ω}$=0.1A，
此时R₀的电功率最小：
P_0min=I_min²R₀=（0.1A）²×10Ω=0.1W；
此时滑动变阻器的功率：
P_R=I_min²R=（0.1A）²×50Ω=0.5W；
（2）当滑动变阻器接入电路，电路中的电流为I，
由串联电路特点和P=UI有，滑动变阻器消耗的电功率：
P_R=（U-IR₀）I=UI-I²R₀=-10Ω×I²+6V×I，
功率是关于电流的二次函数，功率有最大值，即：当I=-$\frac{6V}{2×（-10Ω）}$=0.3A时功率最大，
P_Rmax=6V×I-10Ω×I²=6V×0.3A-10Ω×（0.3A）²=0.9W，
所以滑动变阻器消耗电功率最大变化量：
△P_R=P_Rmax-P_R=0.9W-0.5W=0.4W．
故答案为：0.1；0.4．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是会根据电表的量程确定电路中的最大电流和利用数学知识判断滑动变阻器消耗的最大电功率．