Question

5．如图所示，一平底玻璃杯放在水平桌面上，内装150g的水，杯底内外面积均看做是10cm²（g=10N/kg）．
（1）求水对杯底的压强；
（2）若桌面所受玻璃杯的压强是2.7×10³Pa，求玻璃杯的质量．

Answer 1

分析 （1）由图得出杯内水深，利用p=ρgh求水对杯底的压强；
（2）知道桌面所受玻璃杯的压强、受力面积，利用F=pS求玻璃杯对桌面的压力；玻璃杯对桌面的压力等于玻璃杯和水的总重力，再利用公式G=mg求出玻璃杯和水的总质量，从而求得玻璃杯的质量．

解答 解：
（1）由图知，杯内水深h=12cm=0.12m，
水对杯底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
（2）桌面所受玻璃杯的压强p′=2.7×10³Pa，
杯子与桌面的接触面积S=10cm²=10^-3m²，
由p=$\frac{F}{S}$得桌面所受玻璃杯的压力：
F′=p′S=2.7×10³Pa×10^-3m²=2.7N
玻璃杯和水的总重力G=F′=2.7N
玻璃杯和水的总质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.7N}{10N/kg}$=0.27kg
水的质量m_水=150g=0.15kg
玻璃杯的质量：
m_杯=m-m_水=0.27kg-0.15kg=0.12kg．
答：（1）水对杯底的压强为1.2×10³Pa；
（2）玻璃杯的质量0.12kg．

点评 对于液体对容器底的压力，要先求出液体对容器底的压强，再根据F=pS求液体对容器底的压力；固体对支持面的压强，要先求固体对支持面的压力，再根据压强定义式求固体对支持面的压强．