Question

11．在探究杠杆平衡条件的过程中
（1）我们把支点放在质地均匀的杠杆中间，这样做的目的是避免杠杆自重对实验的影响；实验前支起杠杆，没有挂钩码时，杠杆右端下倾，为了使杠杆在水平位置平衡，则应将左端的平衡螺母向左（选填“左”或“右”）调节，这样做的主要目的是：便于测量力臂．
（2）实验时在左右两侧各挂如图1所示的钩码后，杠杆的左端下降．要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码总数和悬挂点位置，只需将左侧2个钩码挂到右侧钩码下方即可．
（3）同学们通过多次实验，得出如表数据，分析得出杠杆的平衡条件是F₁L₁=F₂L₂，该结论最早是由古希腊的学者阿基米德（填人名）总结出来的．

	1	2	3	4
L1/m	0.1	0.15	0.2	0.2
F1/N	0.5	0.5	1.5	2
L2/m	0.05	0.05	0.1	0.1
F2/N	1	1.5	3	4

（4）小华是采用在杠杆两侧挂钩码的方法探究的，所以根据实验情况她得出的结论是：“动力×指点到动力作用点的距离=阻力×指点到阻力作用点的距离”．在与同学交流时，小敏同学指出了她的错误，并利用如图2所示的装置，进行了一个简单的操作就帮助小华解决了困惑．小敏的操作是沿倾斜方向拉动杠杆．

（5）小丽还想探究当动力和阻力在杠杆同侧时杠杆的平衡情况，于是她将杠杆左侧的所有钩码拿掉，结果杠杆转至竖直位置，如图3所示．小丽在A点施加一个始终水平向右的拉力F，却发现无论用多大的力都不能将杠杆拉至水平位置平衡．你认为原因是当杠杆在水平位置时，动力臂为零，杠杆无法平衡．
（6）他们认为（2）问中拉力是做功的．如果水平向右的拉力F大小不变，OA长L，将杠杆从竖直位置拉着转过30°的过程中，拉力F做功为$\frac{1}{2}$FL．

Answer 1

分析 （1）质地均匀的杠杆重心在中点，把支点放在中心，可以使杠杆自重的力臂为零，这样自身重力不影响杠杆平衡；杠杆和天平的平衡调节都遵循着“右偏左调，左偏右调”的原则，在水平位置平衡的目的，要从方便读力臂的角度考虑；
（2）根据杠杆平衡条件是F₁L₁=F₂L₂进行分析解答；
（3）杠杆的平衡条件是F₁L₁=F₂L₂，是阿基米德提出的；
（4）杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，并根据力臂是从支点到力的作用线的距离进行判断
（5）分析F作用下其力臂变化情况，根据杠杆的平衡条件找到原因；
（6）分析并求出F在杠杆从竖直位置转过30°的过程中F水平移动距离，根据W=Fs计算拉力F做的功．

解答 解：（1）质地均匀的杠杆重心在中点，把支点放在中心，可以使杠杆自重的力臂为零，这样可以避免杠杆自重对实验的影响；根据“右偏左调”的原则，将平衡螺母向左调；钩码对杠杆的拉力是竖直向下的，在水平位置平衡时，力臂与杠杆重合，方便直接在杠杆上直接读出力臂大小．
（2）若每个钩码重为G，杠杆上每格长L，由图1，左侧力与力臂的乘积：5G×4L=20GL，右侧力与力臂的乘积：2G×3L=6GL，因为：20GL＞6GL，所以杠杆左端下降；
如果不改变钩码总数和悬挂点位置，若要杠杆平衡，左侧取下n个钩码挂到右侧，则：（5-n）G×4L=（2+n）G×3L，解得：n=2，即需将左侧2个钩码挂到右侧即可；
（3）分析表中数据可知，杠杆的平衡条件是F₁L₁=F₂L₂，该结论最早是由古希腊的学者阿基米德提出的；
（4）杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，力臂是从支点到力的作用线的距离，实验时只要将弹簧测力计沿倾斜方向拉动杠杆便可帮助小华解决了困惑；
（5）由图将杠杆左侧的所有钩码拿掉，在A点施加一个始终水平向右的拉力F，当杠杆拉到水平位置时F的力臂通过支点，即力臂为0，根据杠杆的平衡条件所以始终不能平衡；
（6）由图杠杆从竖直位置转过30°的过程，F水平移动距离为OA长的一半，即s=$\frac{1}{2}$L，所以拉力F做的功：W=Fs=F×$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$FL．
故答案为：（1）避免杠杆自重对实验的影响；左；便于测量力臂；（2）左；将左侧2个钩码挂到右侧钩码下方；（3）F₁L₁=F₂L₂；阿基米德；（4）沿倾斜方向拉动杠杆；（5）当杠杆在水平位置时，动力臂为零，杠杆无法平衡；（6）$\frac{1}{2}$FL．

点评 本题考查杠杆平衡条件实验中出现问题分析和杠杆平衡条件运用，关键是求出杠杆转动30°时水平拉力F水平移动距离．