Question

2．一只王冠在空气中称得重49N，在水中称得重46.06N，试通过计算确定，这顶皇冠是否是纯金制的？（ρ_金=19.3×10³kg/m³）

Answer 1

分析 首先根据G=mg求出王冠的质量；知道王冠在空气中和水中弹簧测力计的示数，根据称重法求出受到的浮力，根据阿基米德原理求出排开水的体积即为王冠的体积，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出密度，然后和金的密度相比较即可得出答案．

解答 解：王冠的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{49N}{9.8N/kg}$=5kg，
王冠在水中受到的浮力：
F_浮=G-F_视=49N-46.06N=2.94N，
根据F_浮=ρgV_排可得，王冠的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.94N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=3×10^-4m³，
王冠的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5kg}{3×1{0}^{-4}{m}^{3}}$≈16.7×10³kg/m³，
因为16.7×10³kg/m³＜19.3×10³kg/m³，
所以这顶王冠不是纯金制成．
答：这顶王冠不是纯金制成的．

点评 本题考查了密度公式和阿基米德原理以及重力公式、称重法的应用，涉及到的知识点较多，综合性强，对学生利用所学知识解决问题的能力要求较高．