Question

17．如图所示，电源电压恒定，定值电阻R₂=25Ω，滑动变阻器R₀上标有“50Ω，0.5A”的字样，电流表A的量程为0～0.6A，电压表V的量程为0～3V．当开关S打到1位置且变阻器接入电路阻值为10Ω时，电流表的示数 为0.15A；当开关S打到2位置且滑片P在中点时，电流表示数为0.12A，求：
（1）电源电压U；
（2）定值电阻R₁的阻值；
（3）当开关S打到2位置时，在确保电路元件安全的前提下，电路的最小电功率是多少？

Answer 1

分析 （1）当S接2时，利用串联电路电阻特点，结合U=IR求电源电压；
（2）当S接1时，可利用R=$\frac{U}{I}$求出电路总电阻，再依据串联电路的电阻特点求R1的值；
（3）开关S打到2位置时，要使电路功率最小，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当总电阻R最大时，电功率最小，结合电压表的量程进行计算．

解答 解：（1）由题可知，当开关S打到2位置，R₀的一半接入电路且与R₂串联，电流表示数I₂为0.12A，
电流电压：U=I₂（R₂+$\frac{1}{2}$R₀）=0.12A×（25Ω+$\frac{1}{2}$×50Ω）=6V；
（2）当开关S打到1位置，R₁与变阻器串联，由题可知，此时R'₀=10Ω
电路总电阻R=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.15A}$=40Ω
R₂=R-R'₀=40Ω-10Ω=30Ω；
（3）当开关S打到2位置时，R₂与R₀串联，电压表测R₀两端电压，由图可知，R₀接入电路阻最大时，电路中总电流最小，根据P=UI可知，电路总功率越小，此时电压表示数最大，当电压表示数最大U_大=3V时
R₂两端电压U'₂=U-U_大=6V-3V=3V
电路电流I_小=$\frac{{U'}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{25Ω}$=0.12A；
此时电路功率P=UI_小=6V×0.12A=0.72W．
答：（1）电源电压为6V；
（2）定值电阻R₁的阻值为30Ω；
（3）当开关S打到2位置时，电路的最小电功率是0.72W．

点评 本题考查的电功率的有关计算，要掌握串联电路的特点，并熟练欧姆定律．