Question

18．小明在家发现一个装满水，总质量为3.3Kg，容积为3dm³的瓶，他将瓶中的水倒出去一部分将其密闭，然后放入冰箱内，等到水全部结成冰，发现冰面刚刚到达瓶口，求：
（1）空瓶的质量；
（2）倒出水的质量；（ρ_水=1.0×10³ kg/m³，ρ_冰=0.9×10³ kg/m³）
（3）一段时间后，瓶中的冰全部融化，瓶中水的体积是多少？

Answer 1

分析 （1）瓶子装满水时水的体积等于瓶子的容积，利用$ρ=\frac{m}{V}$求得瓶内水的质量，进而可求空瓶的质量；
（2）由题意知，冰的体积等于瓶子的容积，利用$ρ=\frac{m}{V}$求得冰的质量，质量是物质的一种属性，不随状态的变化而变化，故冰的质量等于剩余水的质量，又知水的总质量，可求倒出水的质量；
（3）瓶内剩余水的质量等于冰的质量，根利用$ρ=\frac{m}{V}$计算瓶中的冰全部融化，瓶中水的体积．

解答 解：（1）由题意知，瓶子装满水时水的体积V_水=V_容=3dm³=3×10^-3m³，
根据$ρ=\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg，
空瓶的质量：m₀=m_总-m_水=3.3kg-3kg=0.3kg；
（2）由题意知，冰的体积V_冰=V_容=3×10^-3m³，
根据$ρ=\frac{m}{V}$可得，冰的质量：
m_冰=ρ_冰V_冰=0.9×10³ kg/m³×3×10^-3m³=2.7kg，
则瓶内剩余水的质量m_剩=m_冰=2.7kg，
倒出水的质量m_倒=m_水-m_剩=3kg-2.7kg=0.3kg；
（3）瓶内剩余水的质量m_剩=m_冰=2.7kg，
根据$ρ=\frac{m}{V}$可得，瓶中的冰全部融化，瓶中水的体积：
${V}_{水}^{′}$=$\frac{{m}_{剩}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{2.7kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.7×10^-3m³=2.7dm³．
答：（1）空瓶的质量为0.3kg；
（2）倒出水的质量为0.3kg；
（3）一段时间后，瓶中的冰全部融化，瓶中水的体积是2.7dm³．

点评 此题考查密度公式的灵活运用，解答此题时需要搞清楚瓶子装满水时水的质量、瓶内剩余水的质量、倒出水的质量，冰的质量等各个两之间的关系，关键是知道质量是物质的一种属性，不随状态的变化而变化．