Question

9．如图所示的电路中，电源电压为 4.5V 不变，电阻 R₁标有“6Ω 0.5A”，滑动变阻器 R₂标有“30Ω 1A”，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V”，滑片移动时，为了 保护各电表和元件，下列说法正确的是（　　）

• A． 滑动变阻器阻值范围为 3Ω～8Ω
• B． 电压表变化范围为 1V～3V
• C． 电流表变化范围为 0.5A～0.25A
• D． 滑动变阻器的取值范围为 6Ω～12Ω

Answer 1

分析 从电路图可知，滑动变阻器与电阻串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，电流表示数最大为0.6A，允许通过电阻R₁的最大电流为0.5A，允许通过电阻R₂的最大电流为1A，根据三个最大电流确定出电路中的最大电流，电压表示数最大为3V；根据欧姆定律分别算出对应的滑动变阻器的阻值．

解答 解：
从电路图可知，滑动变阻器与电阻R₁串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；
为了既不烧坏电流表，又不烧坏电阻，比较各电流值可知，电路中的最大电流为I_最大=0.5A，
当电流最大为0.5A时，电阻R₁两端的最大电压为U_1最大=I_最大R₁=0.5A×6Ω=3V；
则滑动变阻器两端的最小电压U_2最小=U-U_1最大=4.5V-3V=1.5V；
所以滑动变阻器连入电路的电阻最小为R_2小=$\frac{{U}_{2最小}}{{I}_{最大}}$=$\frac{1.5V}{0.5A}$=3Ω；
由于电压表的量程为“0～3V”，则电压表示数最大为U_2最大=3V，
所以电压表的变化范围为 1.5V～3V，故B错误；
当变阻器两端的电压最大时，R₁两端的电压最小，则U_1最小=U-U_2最大=4.5V-3V=1.5V，
电路中最小电流为I_最小=$\frac{{U}_{1最小}}{{R}_{1}}$=$\frac{1.5V}{6Ω}$=0.25A；
所以电流表的变化范围为 0.5A～0.25A，故C正确；
滑动变阻器接入电路的最大电阻：R_2大=$\frac{{U}_{2最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω．
故滑动变阻器接入电路的阻值范围是3Ω～12Ω，故AD错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律应用；关键是确定滑动变阻器的取值范围，需要考虑电流表和电压表的安全使用问题，既不要超过电流表量程，又不烧坏电阻，还不超过电压表量程．