Question

7．如图所示的电路中，电源电压U=12V，电阻R₁=6Ω，电阻R₂=4Ω，求：
（1）只闭合S₁，通过R₁的电流是多大？
（2）只闭合S₂，通电10s的时间内电路产生的电热是多少？
（3）求出此电路的最大电功率．

Answer 1

分析 （1）只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律求出通过R₁的电流；
（2）只闭合S₂时，R₁与R₂串联，根据电阻的串联和Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出通电10s的时间内电路产生的电热；
（3）当只闭合S₁、S₃时，R₁与R₂并联，电路中的总电阻最小，电路的功率最大，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此电路的最大电功率．

解答 解：（1）只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路，
则通过R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{6Ω}$=2A；
（2）只闭合S₂时，R₁与R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，通电10s的时间内电路产生的电热：
Q=W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$t=$\frac{（12V）^{2}}{6Ω+4Ω}$×10s=144J；
（3）当只闭合S₁、S₃时，R₁与R₂并联，电路的功率最大，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6Ω×4Ω}{6Ω+4Ω}$=2.4Ω，
电路的最大电功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（12V）^{2}}{2.4Ω}$=60W．
答：（1）只闭合S₁，通过R₁的电流是2A；
（2）只闭合S₂，通电10s的时间内电路产生的电热是144J；
（3）此电路的最大电功率为60W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电热公式、电功率公式的灵活应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．