Question

12．随着生活条件的改善，小明家住上了新楼房，新楼使用的是天然气．小明想：将一壶水烧开究竟需要多少天然气呢？他通过实践收集如下数据：水壶里放入质量为2kg、温度为20℃的水，大火加热直至沸腾，用掉天然气1.68×10^-2m³．又在物理书中查到天然气热值为8×10⁷J/m³．[气压为1标准大气压；c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
求：（1）烧开这壶水，水需要吸收多少热量？
（2）天然气完全燃烧放出的热量为多少？
（3）燃气灶的效率为多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的质量、水的初温和末温（1标准大气压水的沸点为100℃），根据公式Q_吸=cm△t可求水吸收的热量．
（2）已知完全燃烧的天然气的体积，利用Q_放=Vq可求得燃料完全燃烧放出的热量；
（3）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%求小明家燃气灶的效率．

解答 解：
（1）烧开这壶水，水吸收的热量：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）天然气完全燃烧放出的热量：
Q_放=Vq=1.68×10^-2m³×8×10⁷J/m³=1.344×10⁶J．
（3）燃气灶的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{1.344×1{0}^{6}J}$×100%=50%．
答：（1）烧开这壶水，水需要吸收6.72×10⁵J的热量；
（2）天然气完全燃烧放出的热量为1.344×10⁶J；
（3）燃气灶的效率为50%．

点评 本题考查热量的计算和能量的利用效率，关键是公式及其变形的灵活应用，要注意一标准大气压下水的沸点为100℃．