Question

6．一蓄水池的容积是2400m³，若整池水是用水泵从距水面2m深的水渠中抽上来的，水泵至少要做功4.8×10⁷J，若水泵的功率为2.4kW，抽出这些水要用时间2×10⁴s．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知水的体积和密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$的变形公式计算蓄水池中水的质量；克服重力做功，利用公式W=Gh计算；
（2）已知功和时间求功率，利用功率的公式P=$\frac{W}{t}$计算．

解答 解：（1）因为ρ=$\frac{m}{V}$，所以蓄水池中水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2400m³=2.4×10⁶kg；
水泵至少要做功：
W=Gh=mgh=2.4×10⁶kg×10N/kg×2m=4.8×10⁷J；
（2）由P=$\frac{W}{t}$得，抽出这些水要用时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{4.8×1{0}^{7}J}{2.4×1{0}^{3}W}$=2×10⁴s．
故答案为：4.8×10⁷；2×10⁴s．

点评 本题综合性的考查了功和功率等力学中公式的理解和应用，解答此题的关键是知道相关的及公式．