Question

小明家有一容积为3m³水池，水池离地面6m高
求：（1）水池装满水时水的重多少N？
（2）装满水时，水对地面的压强是多少Pa？
（3）小明的爸爸想买一台能在3min将水抽满的抽水机，则抽水机的输出功率至少要多少？g取10N/kg．

Answer 1

分析：（1）已知水池的容积，利用密度公式变形即可求得水池装满水时水的质量，再利用G=mg可求得其重力．
（2）已知水池离地面6m，利用p=ρgh可求得装满水时，水对地面的压强．
（3）根据（1）求得的水的重力，利用W=Gh求得将水抽满所做的功，再利用P=

W

t

可求得抽水机的输出功率．

解答：解：（1）V=3⁴m³，ρ=1.0×10³kg/m³，h=6m，t=3min=180s，
∵ρ=

m

V

，
∴m=ρV=1.0×10³kg/m³×3m³=3×10³kg，
则水的重G=mg=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N，
（2）水对地面的压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa；
（3）W=Gh=3×10⁴N×6m=1.8×10⁵J，
输出功率P=

W

t

=

1.8×105J

3×60s

=1000W．
答：（1）水池装满水时水的重为3×10⁴N；
（2）装满水时，水对地面的压强是多6×10⁴Pa；
（3）则抽水机的输出功率至少1000W．

点评：本题主要考查学生对重力的计算，液体压强的计算，功的计算公式以及功率计算公式的理解和掌握．明确抽水机抽水是克服水的重力做功是解决此题的关键．