Question

【题目】如图所示，R1是0～20Ω的滑动变阻器，闭合开关S后，电压表示数为6V，电流表A1的示数是1.5A，电流表A2的示数是0.5A，求：

（1）R2的阻值和变阻器R1接入电路的电阻？
（2）电流表A1的量程是0～3A，电流表A2的量程是0～0.6A，为使电表不损坏，滑动变阻器接入电路的电阻值至少要多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由电路图可知，电阻R2与滑动变阻器的R1并联，电压表测电源的电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路的电流．

∵并联电路中各支路两端的电压相等，

∴根据欧姆定律可得，R2的阻值：

R2= = =12Ω，

∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

∴通过变阻器R1的电流：

I1=I﹣I2=1.5A﹣0.5A=1A，

变阻器R1接入电路的电阻：

R1= = =6Ω；

（2）解：∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，

∴移动滑片时，通过R2的电流不变，即I2=0.5A，

当电流表A1的示数为3A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时通过变阻器R1的电流：

I1max=Imax﹣I2=3A﹣0.5A=2.5A，

滑动变阻器接入电路电阻的最小值：

R1min= = =2.4Ω．

【解析】由电路图可知，电阻R2与滑动变阻器的R1并联，电压表测电源的电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路的电流．（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R2的阻值，根据并联电路的电流特点求出通过变阻器R1的电流，利用欧姆定律求出接入电路的电阻；（2）根据并联电路独立工作、互不影响可知移动滑片时通过R2的电流不变，根据并联电路的电流特点求出电流表A1最大示数时通过滑动变阻器的电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小电阻值．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）才能得出正确答案．