Question

6．在甲、乙、丙三个底面积相等的容器中装有深度相同的水如图．现再将质量相同的水分别注入三个容器，水未溢出．比较加水后三个容器底部受到水的压力增加量的大小，则（　　）

• A． 甲最大
• B． 乙最大
• C． 丙最大
• D． 一样大

Answer 1

分析 由题知，原来水的深度相同，根据p=ρgh可判断加水前三个容器底部所受压强大小，根据p=$\frac{F}{S}$可判断加水前底部所受压力大小；
现再将质量相同的水分别注入三个容器（水未溢出），根据三个容器的形状（甲是上粗下细，乙是直壁容器，丙是上细下粗）得出注水后的水深关系，利用液体压强公式分析注水后水对容器底的压强关系，再利用压强公式分析水对容器底的压力关系．进而得出加水后三个容器底部受到水的压力增加量的大小．

解答 解：由题知，原来水的深度相同，
由p=ρgh可知，原来水对容器底的压强相同；
甲、乙、丙三个容器底面积S相等，
由p=$\frac{F}{S}$可知，原来三个容器中水对容器底部的压力相等；
由图知，甲是上粗下细、乙是直壁容器，丙是上细下粗，
所以，原来水深相同，将质量相同的水分别注入三个容器，水的深度：h_甲＜h_乙＜h_丙，
由p=ρgh可得，
注入水后，水对容器底的压强：
p_甲＜p_乙＜p_丙，
又因为p=$\frac{F}{S}$，甲、乙、丙三个容器底面积S相等，
所以，加水后三个容器底部受到的压力大小：F_甲＜F_乙＜F_丙．
加水后三个容器底部受到水的压力增加量的大小：△F_甲＜△F_乙＜△F_丙．
故选C．

点评 本题考查了学生对压强定义式和液体压强公式的掌握和运用，对容器底的压力和压强，要先计算液体对容器底的压强p=ρgh、再计算液体对容器底的压力F=pS．