Question

14．某烧杯装满水后总质量为350g，放入一块合金后，溢出一些水，这时总质量为500g；取出金属块后，总质量变为300g，则金属密度为多少kg/m³？

Answer 1

分析 （1）已知放入金属块后的总质量和取出金属块后的质量，二者之差就等于金属块的质量；
（2）已知烧杯和水的总质量、取出金属块后的质量，二者之差就等于排开水的质量，根据密度公式求出金属块的体积；
（3）知道金属块的质量和体积，根据密度公式求出该金属块的密度．

解答 解：金属块的质量：
m=m_总-m_总′=500g-300g=200g；
金属块排开水的质量：
m_排=350g-300g=50g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金属块的体积：
V=V_水=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{50g}{1g/c{m}^{3}}$=50cm³；
金属块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{200g}{50c{m}^{3}}$=4g/cm³=4×10³kg/m³．
答：金属块的密度为4×10³kg/m³．．

点评 本题提供了一种测量密度的方法，本题的关键是求金属块的质量与体积：根据金属块放入前和取出后烧杯和水的质量之差求金属块的质量，利用排开水的质量求金属块的体积．